Av Lene Grøterud Leer och Susanne Stengrundet (Matematikksenter)
I samarbete med Matematiksenteret (Norge) har Kikora tagit fram undervisningsupplägg i GeoGebra. Vi kommer att visa exempel på arbetsuppgifter, samt hur arbetet med uppgifterna kan ske.
GeoGebra stödjer eleverna i att utveckla sitt matematiska språk och gör det naturligt att växla mellan olika representationer. Studenter som lär sig att kombinera olika delar av programmet kommer att ha en bra utgångspunkt att utforska. Här kommer vi att ge några exempel på uppgifter där eleverna lär sig använda GeoGebra samtidigt som de utökar sin matematiska förståelse. Uppgifterna ger eleverna varierande upplevelser samtidigt som de utforskar, resonerar och argumenterar.
Lär dig GeoGebra
I Lär dig GeoGebra får eleverna lära känna verktygen i GeoGebra. Målet är att de ska kunna använda GeoGebra när de behöver det. Vi rekommenderar att alla elever börjar med Geometri där de ritar former, byter färg, visar namn och liknande. Vi uppmuntrar att arbeta i par så att eleverna kan diskutera under med varann.
Även om Lär dig GeoGebra fokuserar på träning i GeoGebra så leder många av uppgifterna till utforskning och samtal om matematiska egenskaper. Eleverna lär sig att använda verktyg i GeoGebra och att flytta på figurerna för att observera vad som händer. I till exempel Geometri ska eleverna rita parallella linjer och sedan flytta olika delar av figuren (Figur 2). Eleverna kommer att upptäcka att linjerna de har ritat alltid är parallella med den ursprungliga linjen, oavsett hur de drar figuren.
Ett annat exempel är i polygoner, där eleverna ska rita och utforska en drake (Figur 3). Efter att ha lärt sig om verktygen de behöver för att rita en drake i GeoGebra kommer de att dra draken så att den först blir en romb och sedan en kvadrat. Eleverna ska använda den kunskap de har om geometriska figurer för att resonera ut vad de ska göra. De kommer att upptäcka att draken förvandlas till en kvadrat när alla hörn ligger på cirkellinjen. På så sätt kan eleverna lära sig att alla rutor har en omskriven cirkel och att en kvadrat är ett specialfall av en drake och en romb.
I många av exemplen ska eleverna själva flytta figurer, men i GeoGebra kan de även animera föremål. Små animationer placeras i uppgiften för att hjälpa eleverna att förstå vad som händer och varför. Eleverna kan lära sig mer om att animera objekt i Animationer.
Eleverna ska kunna presentera sitt arbete i GeoGebra på ett tydligt och överskådligt sätt. Det visuella uttrycket är väldigt viktigt och därför ska eleverna i många av uppgifterna byta färg, rita in axlar, ge ett nytt namn och liknande. I Funktioner 1 måste eleverna till exempel dra funktionsuttrycket från Algebrafältet till Grafikfältet och ge det samma färg som grafen (Figur 4). Då blir funktionsuttrycket en text som eleverna kan placera precis där de vill.
Använd GeoGebra
I Använd GeoGebra är målet att eleverna ska utveckla en djupare förståelse för ett matematiskt tema.Undervisningsupplägget Speglande linjer och sidokanter lämpar sig bra för mellanstadiet. Verktygsfältet i GeoGebra är anpassat så att eleverna bara ser de verktyg som behövs. I uppgifterna kan de utforska speglingen av punkter och figurer på ett annat sätt än med papper och penna.
Eleverna ska till exempel spegla en figur så att den täcker en annan figur. Det finns många sätt eleverna kan lösa uppgiften på. Kikora kommer att godkänna alla korrekta lösningar oavsett hur många speglar de gör. Eleverna kan göra uppgifterna flera gånger och kanske upplever att vissa lösningar är effektivare än andra (Figur 5).
I Hitta funktionen uttryck 1 och 2 blir eleverna bekanta med gradienter och konstanta termer för linjära funktioner på ett annat sätt än med papper och penna. Eleverna ska till exempel hitta en linjär funktion som går ner och igenom en given punkt. När eleverna anger ett föreslaget funktionsuttryck, ritar Kikora grafen. Eleverna kan sedan se om grafen passar och eventuellt ändra funktionsuttrycket (Figur 6). Det finns många lösningar och Kikora accepterar dem alla.
Lär dig och använd Geogebra hittar du under Övriga Resurser och i åk 7-9 i Kikora. Beställ en kostnadsfri provperiod för dig och dina elever.
